Comentaris al Diccionari normatiu valencià (XXXI)
Sobre matemàtiques (3)
1. Comentaris diversos
● La primera accepció de l’entrada cicloide del DNV
és:
f.
GEOM. Corba
descrita per un punt situat en un radi d'un cercle que roda sobre una recta
situada en el seu pla.
Aquesta definició és incorrecta. La definició correcta de
cicloide és: 'corba plana descrita per un punt fix d’una circumferència
que roda tangencialment, sense esvarar, sobre
una línia recta situada en el seu pla'.
Cal aclarir que les paraules cercle i circumferència són
equivalents només en el llenguatge popular. En el llenguatge específic de les
matemàtiques, cercle significa únicament 'conjunt de tots els punts d'un pla continguts en una
circumferència'. Emprar cercle en lloc de circumferència en la definició
d’una paraula específica del llenguatge matemàtic, com és el cas de
ciclode, és aberrant. A més, el punt generador de la cicloide no pot ser
qualsevol punt del radi, ha de ser, imprescindiblement, un punt de la
circumferència.
● En l’entrada trocoide del DNV diu:
m.
GEOM. Corba
plana descrita per un punt de la circumferència quan esta roda per una línia
recta.
Aquesta definició és incorrecta. La definició correcta de
trocoide és: 'corba plana descrita per un punt fix que es troba sobre el
radi (o sobre la prolongació del radi) d’una circumferència que roda
tangencialment, sense esvarar, sobre
una línia recta situada en el seu pla'.
Si el punt generador de la corba es troba en l’interior del cercle
contingut en la circumferència que roda –en un punt del radi– la corba cíclica
generada s’anomena trocoide allargada.
Si el punt generador de la corba es troba en l’exterior del cercle
contingut en la circumferència que roda –en un punt de la prolongació del radi–
la corba cíclica generada s’anomena trocoide
acurtada.
També és incorrecte el gènere assignat a la paraula trocoide en
la definició del DNV. La paraula no és del gènere masculí com diu el
DNV, sinó del gènere femení: una trocoide = una corba trocoide = una
corba cíclica anomenada trocoide = una ruleta anomenada
trocoide.
● En l’entrada hipocicloide del DNV
diu:
f.
GEOM. Corba
engendrada per un punt fix d'una circumferència que roda, sense esvarar, per
dins d'una altra, mantenint-se les dos tangents
interiors.
En l’entrada hipocicloide del DIEC diu:
f. [MT]
Corba engendrada per
un punt fix d’una circumferència que roda, sense lliscar, per dins una altra,
mantenint-se ambdues tangents interiors
Com veiem, la definició del DNV està copiada de la del
DIEC canviant “lliscar” per “esvarar”, “dins
una altra” per “dins
d’una altra” i “ambdues” per “les dos”. S’ha volgut valencianitzar la definició i
s’ha fet menys entenedora. La frase “mantenint-se ambdues tangents interiors” és més clara que la frase
“mantenint-se les dos tangents interiors”. Això de “les dos tangents
interiors” pot crear confusió. Una definició correcta i perfectament clara és:
'corba
plana engendrada per un punt fix d'una circumferència que roda, sense esvarar,
per dins d'una altra situada en el seu pla, de manera que les dues
circumferències sempre estan en contacte'.
● En el DNV falta la paraula hipotrocoide que podem
definir com 'corba
plana engendrada per un punt fix que es troba sobre el radi (o sobre la prolongació del radi)
d'una
circumferència que roda, sense esvarar, per dins d'una altra circumferència fixa
situada en el seu pla, de manera que les dues circumferències sempre estan en
contacte'.
Si el punt generador de la corba es troba en l’interior del cercle
contingut en la circumferència que roda –en un punt del radi– la corba cíclica
generada s’anomena hipotrocoide allargada.
Si el punt generador de la corba es troba en l’exterior del cercle
contingut en la circumferència que roda –en un punt de la prolongació del radi–
la corba cíclica generada s’anomena hipotrocoide acurtada.
● En l’entrada epicicloide del DNV
diu:
f.
GEOM. Corba
descrita per un punt d'una circumferència que roda sobre l'exterior d'una altra
circumferència fixa.
La definició no és incorrecta, però és imprecisa. Considere més adequada
la definició següent: 'corba
plana engendrada per un punt fix d'una circumferència que roda, sense esvarar,
sobre l’exterior d'una altra circumferència fixa situada en el seu pla, de
manera que les dues circumferències sempre estan en contacte'.
● En el DNV falta la paraula epitrocoide que podem definir
com 'corba
plana engendrada per un punt fix que es troba sobre el radi (o sobre la prolongació del radi)
d'una
circumferència que roda, sense esvarar, sobre l’exterior d'una altra
circumferència fixa situada en el seu pla, de manera que les dues
circumferències sempre estan en contacte'.
Si el punt generador de la corba es troba en l’interior del cercle
contingut en la circumferència que roda –en un punt del radi– la corba cíclica
generada s’anomena epitrocoide allargada.
Si el punt generador de la corba es troba en l’exterior del cercle
contingut en la circumferència que roda –en un punt de la prolongació del radi–
la corba cíclica generada s’anomena epitrocoide acurtada.
● En el DNV falta la paraula estrofoide que podem definir
com 'corba
plana que s’obté al representar sobre unes coordenades cartesianes l’equació
y2 (x – a) = x2 (x + a) en la qual
a>0'.
● En l’entrada asímptota del DNV
diu:
f.
GEOM. Recta
que és tangent a una corba en un punt de
l'infinit.
En l’entrada asímptota del DIEC diu:
f. [MT]
Recta que, prolongada
indefinidament, s’acosta tant com es vulgui a una corba donada.
Les dues asímptotes
d’una hipèrbola.
En l’entrada asíntota del DRAE diu:
f.
Geom. Línea recta que,
prolongada indefinidamente, se acerca de continuo a una curva, sin llegar nunca
a encontrarla.
Les tres definicions són correctes, però tant la del DIEC com la
del DRAE són més entenedores que la del DNV.
● La tercera accepció de l’entrada ruleta del DNV
és:
f. GEOM. Trajectòria
descrita per un punt d'una corba que redola sobre una
altra.
La definició no és incorrecta, però és imprecisa. Considere més adequada
la definició següent: 'corba
plana engendrada per un punt fix vinculat a una corba plana generatriu que roda,
sense esvarar, sobre una altra corba plana directriu situada en el mateix pla,
de manera que la corba generatriu i la corba directriu estan sempre en
contacte'.
● En l’entrada lemniscata del DNV
diu:
f.
GEOM. Corba
plana que té una forma semblant a la d'un huit.
En l’entrada lemniscata del DRAE
diu:
f. Curva plana de forma
semejante a un 8.
Es veu de seguida que la definició del DNV està copiada de la del
DRAE. Aquesta definició no té gens de rigor científic i, a més, és
inadequada perquè la lemniscata no té una forma semblant a la d’un huit sinó a la d’un huit
gitat. Les dues corbes tancades que formen el nombre huit sempre estan l’una
damunt de l’altra mentres que les dues corbes tancades que formen la lemniscata
sempre estan l’una al costat de l’altra. També es podia haver posat que la
lemniscata té una forma semblant al signe d’infinit. De fet, qui va crear el
signe d’infinit es va inspirar en la lemniscata de Bernouilli. I també es podria
haver posat que la seua forma ens recorda un cacau.
En l’entrada lemniscata del DIEC
diu:
f. [MT]
Lloc geomètric dels
peus de les perpendiculars traçades des del centre d’una cònica a les seves
tangents.
La definició del DIEC sí que és rigorosa i, per tant, molt més
adequada.
També es podria posar la definició següent: 'corba
plana que s’obté al representar sobre unes coordenades cartesianes l’equació
(x2 + y2) = 2a2 (x2 –
y2)'.
Es pot posar un tipus de definició o un altre en funció de la mena de
diccionari que es vulga fer.
● La segona accepció de l’entrada concoide del DNV
és:
f.
GEOM. Corba
que, quan es prolonga, s'aproxima constantment a una recta sense arribar a
tocar-la mai.
En l’entrada concoide del DRAE diu:
f. Geom. Curva que en su prolongación se
aproxima constantemente a una recta sin tocarla
nunca.
Es veu de seguida que la definició del DNV està copiada de la del
DRAE, però aquesta definició és incorrecta per dos motius:
1) No es veritat per a totes les concoides, només per a la concoide de
Nicomedes.
2) Igual es pot aplicar a la concoide de Nicomedes, a una hipèrbola i a
moltes corbes més.
De fet, no és una definició, és una indefinició. És una ambigüitat que
no ens aclarix res en absolut.
La segona accepció de l’entrada concoide del DIEC
és:
f. [MT]
Corba formada pels
punts que s’obtenen prenent en cadascuna de les rectes d’un feix, que passen
totes per un mateix punt i són tallades per una secant comuna, un punt que disti
una quantitat constant del punt en què aquesta recta talla la secant
comuna.
Els autors del DNV decidiran si és millor copiar la definició del
DIEC o, pel contrari, redactar-ne una de
nova.
2. Alguns vocables que falten en el
DNV
Tot seguit relacione –ordenats alfabèticament– diversos vocables que no
apareixen en el DNV.
epitrocoide
estrofoide
hipotrocoide
3. Fraseologia lèxica que falta en el
DNV
Tot seguit relacione –ordenades alfabèticament– diverses unitats
lèxiques que no apareixen en el DNV.
concoide de Nicomedes
cosecant hiperbòlica
cosinus hiperbòlic
cotangent hiperbòlica
epitrocoide acurtada
epitrocoide allargada
hipotrocoide acurtada
hipotrocoide allargada
secant hiperbòlica
sinus hiperbòlic
tangent hiperbòlica
trocoide acurtada
trocoide allargada
4. Cibergrafia
Diccionari normatiu valencià de
l’Acadèmia Valenciana de la Llengua
<http://www.avl.gva.es/dnv>
Eugeni. S. Reig
València, 28 de novembre del 2014
-------------------------------------------------------------------------------------------------