Comentaris al Diccionari normatiu valencià (XXXI)

 

Sobre matemàtiques (3)

 

 

Eugeni S. Reig

 

 

1. Comentaris diversos

● La primera accepció de l’entrada cicloide del DNV és:

f. GEOM. Corba descrita per un punt situat en un radi d'un cercle que roda sobre una recta situada en el seu pla.

Aquesta definició és incorrecta. La definició correcta de cicloide és: 'corba plana descrita per un punt fix d’una circumferència que roda tangencialment, sense esvarar, sobre una línia recta situada en el seu pla'.

Cal aclarir que les paraules cercle i circumferència són equivalents només en el llenguatge popular. En el llenguatge específic de les matemàtiques, cercle significa únicament 'conjunt de tots els punts d'un pla continguts en una circumferència'. Emprar cercle en lloc de circumferència en la definició d’una paraula específica del llenguatge matemàtic, com és el cas de ciclode, és aberrant. A més, el punt generador de la cicloide no pot ser qualsevol punt del radi, ha de ser, imprescindiblement, un punt de la circumferència.

● En l’entrada trocoide del DNV diu:

m. GEOM. Corba plana descrita per un punt de la circumferència quan esta roda per una línia recta.

Aquesta definició és incorrecta. La definició correcta de trocoide és: 'corba plana descrita per un punt fix que es troba sobre el radi (o sobre la prolongació del radi) d’una circumferència que roda tangencialment, sense esvarar, sobre una línia recta situada en el seu pla'.

Si el punt generador de la corba es troba en l’interior del cercle contingut en la circumferència que roda –en un punt del radi– la corba cíclica generada s’anomena trocoide allargada.

Si el punt generador de la corba es troba en l’exterior del cercle contingut en la circumferència que roda –en un punt de la prolongació del radi– la corba cíclica generada s’anomena trocoide acurtada.

També és incorrecte el gènere assignat a la paraula trocoide en la definició del DNV. La paraula no és del gènere masculí com diu el DNV, sinó del gènere femení: una trocoide = una corba trocoide = una corba cíclica anomenada trocoide = una ruleta anomenada trocoide.

● En l’entrada hipocicloide del DNV diu:

f. GEOM. Corba engendrada per un punt fix d'una circumferència que roda, sense esvarar, per dins d'una altra, mantenint-se les dos tangents interiors.

En l’entrada hipocicloide del DIEC diu:                                         

f. [MT] Corba engendrada per un punt fix d’una circumferència que roda, sense lliscar, per dins una altra, mantenint-se ambdues tangents interiors

Com veiem, la definició del DNV està copiada de la del DIEC canviant “lliscar” per “esvarar”, “dins una altra” per dins d’una altra” i “ambdues” per “les dos”. S’ha volgut valencianitzar la definició i s’ha fet menys entenedora. La frase “mantenint-se ambdues tangents interiors” és més clara que la frase mantenint-se les dos tangents interiors”. Això de “les dos tangents interiors” pot crear confusió. Una definició correcta i perfectament clara és: 'corba plana engendrada per un punt fix d'una circumferència que roda, sense esvarar, per dins d'una altra situada en el seu pla, de manera que les dues circumferències sempre estan en contacte'.

● En el DNV falta la paraula hipotrocoide que podem definir com 'corba plana engendrada per un punt fix que es troba sobre el radi (o sobre la prolongació del radi) d'una circumferència que roda, sense esvarar, per dins d'una altra circumferència fixa situada en el seu pla, de manera que les dues circumferències sempre estan en contacte'.

Si el punt generador de la corba es troba en l’interior del cercle contingut en la circumferència que roda –en un punt del radi– la corba cíclica generada s’anomena hipotrocoide allargada.

Si el punt generador de la corba es troba en l’exterior del cercle contingut en la circumferència que roda –en un punt de la prolongació del radi– la corba cíclica generada s’anomena hipotrocoide acurtada.

● En l’entrada epicicloide del DNV diu:

f. GEOM. Corba descrita per un punt d'una circumferència que roda sobre l'exterior d'una altra circumferència fixa.

La definició no és incorrecta, però és imprecisa. Considere més adequada la definició següent: 'corba plana engendrada per un punt fix d'una circumferència que roda, sense esvarar, sobre l’exterior d'una altra circumferència fixa situada en el seu pla, de manera que les dues circumferències sempre estan en contacte'.

● En el DNV falta la paraula epitrocoide que podem definir com 'corba plana engendrada per un punt fix que es troba sobre el radi (o sobre la prolongació del radi) d'una circumferència que roda, sense esvarar, sobre l’exterior d'una altra circumferència fixa situada en el seu pla, de manera que les dues circumferències sempre estan en contacte'.

Si el punt generador de la corba es troba en l’interior del cercle contingut en la circumferència que roda –en un punt del radi– la corba cíclica generada s’anomena epitrocoide allargada.

Si el punt generador de la corba es troba en l’exterior del cercle contingut en la circumferència que roda –en un punt de la prolongació del radi– la corba cíclica generada s’anomena epitrocoide acurtada.

● En el DNV falta la paraula estrofoide que podem definir com 'corba plana que s’obté al representar sobre unes coordenades cartesianes l’equació y2 (x – a) = x2 (x + a) en la qual a>0'.

● En l’entrada asímptota del DNV diu:

f. GEOM. Recta que és tangent a una corba en un punt de l'infinit.

En l’entrada asímptota del DIEC diu:

f. [MT] Recta que, prolongada indefinidament, s’acosta tant com es vulgui a una corba donada. Les dues asímptotes d’una hipèrbola.

En l’entrada asíntota del DRAE diu:

f. Geom. Línea recta que, prolongada indefinidamente, se acerca de continuo a una curva, sin llegar nunca a encontrarla.

Les tres definicions són correctes, però tant la del DIEC com la del DRAE són més entenedores que la del DNV.

● La tercera accepció de l’entrada ruleta del DNV és:

f. GEOM. Trajectòria descrita per un punt d'una corba que redola sobre una altra.

La definició no és incorrecta, però és imprecisa. Considere més adequada la definició següent: 'corba plana engendrada per un punt fix vinculat a una corba plana generatriu que roda, sense esvarar, sobre una altra corba plana directriu situada en el mateix pla, de manera que la corba generatriu i la corba directriu estan sempre en contacte'.

● En l’entrada lemniscata del DNV diu:

f. GEOM. Corba plana que té una forma semblant a la d'un huit.

En l’entrada lemniscata del DRAE diu:

f. Curva plana de forma semejante a un 8.

Es veu de seguida que la definició del DNV està copiada de la del DRAE. Aquesta definició no té gens de rigor científic i, a més, és inadequada perquè la lemniscata no té una forma semblant a la d’un huit sinó a la d’un huit gitat. Les dues corbes tancades que formen el nombre huit sempre estan l’una damunt de l’altra mentres que les dues corbes tancades que formen la lemniscata sempre estan l’una al costat de l’altra. També es podia haver posat que la lemniscata té una forma semblant al signe d’infinit. De fet, qui va crear el signe d’infinit es va inspirar en la lemniscata de Bernouilli. I també es podria haver posat que la seua forma ens recorda un cacau.

En l’entrada lemniscata del DIEC diu:

f. [MT] Lloc geomètric dels peus de les perpendiculars traçades des del centre d’una cònica a les seves tangents.

La definició del DIEC sí que és rigorosa i, per tant, molt més adequada.

També es podria posar la definició següent: 'corba plana que s’obté al representar sobre unes coordenades cartesianes l’equació (x2 + y2) = 2a2 (x2 – y2)'.

Es pot posar un tipus de definició o un altre en funció de la mena de diccionari que es vulga fer.

● La segona accepció de l’entrada concoide del DNV és:

f. GEOM. Corba que, quan es prolonga, s'aproxima constantment a una recta sense arribar a tocar-la mai.

En l’entrada concoide del DRAE diu:

f. Geom. Curva que en su prolongación se aproxima constantemente a una recta sin tocarla nunca.

Es veu de seguida que la definició del DNV està copiada de la del DRAE, però aquesta definició és incorrecta per dos motius:

1) No es veritat per a totes les concoides, només per a la concoide de Nicomedes.

2) Igual es pot aplicar a la concoide de Nicomedes, a una hipèrbola i a moltes corbes més.

De fet, no és una definició, és una indefinició. És una ambigüitat que no ens aclarix res en absolut.

La segona accepció de l’entrada concoide del DIEC és:

f. [MT] Corba formada pels punts que s’obtenen prenent en cadascuna de les rectes d’un feix, que passen totes per un mateix punt i són tallades per una secant comuna, un punt que disti una quantitat constant del punt en què aquesta recta talla la secant comuna.

Els autors del DNV decidiran si és millor copiar la definició del DIEC o, pel contrari,  redactar-ne una de nova.

 

2. Alguns vocables que falten en el DNV

Tot seguit relacione –ordenats alfabèticament– diversos vocables que no apareixen en el DNV.

epitrocoide

estrofoide

hipotrocoide

 

3. Fraseologia lèxica que falta en el DNV

Tot seguit relacione –ordenades alfabèticament– diverses unitats lèxiques que no apareixen en el DNV.

concoide de Nicomedes

cosecant hiperbòlica

cosinus hiperbòlic

cotangent hiperbòlica

epitrocoide acurtada

epitrocoide allargada

hipotrocoide acurtada

hipotrocoide allargada

secant hiperbòlica

sinus hiperbòlic

tangent hiperbòlica

trocoide acurtada

trocoide allargada

 

4. Cibergrafia

Diccionari normatiu valencià de l’Acadèmia Valenciana de la Llengua

<http://www.avl.gva.es/dnv>

 

 

Eugeni. S. Reig

València, 28 de novembre del 2014

 

-------------------------------------------------------------------------------------------------